Formation à l’examen : redressement (1/2)
par F5FOD, Jean-Pierre Waymel
1. ObjectifLa plupart des dispositifs électroniques ont besoin d'être alimentés en tension continue, tension souvent de valeur assez faible, par exemple : 1,5 V, 3 V, 6 V, 9 V ou 12 V, au moyen de piles ou de batteries rechargeables. La tension du secteur est, quant à elle, sinusoïdale et de valeur beaucoup plus élevée. En France :
- valeur efficace : environ 230 V,
- fréquence : 50 Hz.
Néanmoins ce « secteur » peut être utilisé à la place des piles (ou pour recharger les batteries) à condition de le transformer en tension continue de valeur adéquate. Nous allons donc étudier successivement :
- comment obtenir une tension sinusoïdale de valeur efficace beaucoup plus faible que les 230 V de départ,
- comment la transformer en tension quasi continue (12 V, par exemple). Nous allons utiliser :
- un transformateur,
- 1 ou 2 ou 4 « diodes »,
- une « cellule de filtrage » composée d'un condensateur.
Tous les composants seront considérés comme parfaits. 2. Un transformateur
Prenons un transformateur (parfait donc) et connectons son primaire au secteur.
Il est alors dénommé « transformateur secteur », « transfo secteur » ou « TA » pour « Transformateur d'Alimentation » :
Désirant obtenir ultérieurement une tension continue de 12 V, nous choisirons un secondaire délivrant une tension maximale (crête) us_maxi égale à 12 V. La valeur efficace us_eff d'une telle tension est donc égale à
soit environ 8,5 V.Par conséquent le TA doit avoir un rapport de transformation T égal à :
![\[ \boldsymbol{T=\frac{{{{u}_{{s\_eff}}}}}{{u{}_{{p\_eff}}}}=\frac{{8,5}}{{230}}=0,037} \]](https://www.f5kee.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a3ef4325ef881e1ff641d7f2cab2065_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Une diode est un composant à « deux pattes » :
Une diode a donc un sens de branchement, contrairement à une résistance. Premier cas : diode « passante »
Prenons cet exemple :
Il s'agit du montage réel :
- la pile est parfaite (sa résistance interne est nulle),
- « a » est l'anode de la diode,
- « k » est sa cathode,
- R est la résistance de charge du circuit. Schéma central
Il est identique au schéma de gauche mais la diode a été retirée du circuit :
- a est maintenant le point où était connectée l'anode de la diode,
- k est maintenant le point où était connectée sa cathode.
Calculons la tension ua/k, c-à-d la tension instantanée de a par rapport à k. Le circuit est ouvert : aucun courant ne circule. Il n'y a donc aucune chute de tension dans la résistance R. Par conséquent tout se passe comme si le pôle « − » de la pile était connecté à k. Le pôle « + » de cette pile est, quant à lui, connecté à a.
Autrement dit : ua/k = E. Schéma de droite
La diode est remise en place. Néanmoins elle a été remplacée… par un interrupteur (parfait) fermé !
En effet, comme le montre le schéma central, la diode voit du « + » sur son anode et du « − » sur sa cathode : la tension ua/k − toujours dans ce schéma central − est donc positive. Or l'étude du fonctionnement d'une diode parfaite montre qu'elle se comporte alors… comme un court-circuit ! Par conséquent elle laisse passer un courant i. La diode est dite « passante » ou « conductrice ». Le triangle du symbole de la diode côté anode nous rappelle le sens du courant qui la traverse.
À noter qu'étant un court-cicuit, la tension à ses bornes tombe à 0 V ! Second cas : diode « bloquée »
Prenons ce nouvel exemple :
Par rapport au schéma de gauche du premier cas, la diode a été retournée, elle a donc changé de sens ! Schéma central
Maintenant tout se passe comme si le pôle « − » de la pile était connecté à a. Le pôle « + » de cette pile est, quant à lui, connecté à k. Autrement dit : ua/k = −E. Schéma de droite
La diode est remise en place. Néanmoins elle a été remplacée… par un interrupteur (parfait) ouvert ! En effet, comme le montre le schéma central (de ce second cas), la diode voit du « + » sur sa cathode et du « − » sur son anode : la tension ua/k − toujours dans ce schéma central − est donc négative. Or l'étude du fonctionnement d'une diode parfaite montre qu'elle se comporte alors… comme un circuit ouvert ! Par conséquent aucun courant ne passe. La diode est dite « bloquée ».
À noter : ua/k = −E peut aussi s'écrire uk/a = E. Cette tension uk/a à laquelle la diode est soumise quand elle est bloquée s'appelle « tension inverse ». 4. Redressement « mono-alternance »
4.1 Le schéma
Sa fréquence est celle du secteur appliqué au primaire, donc 50 Hz. Par conséquent sa période est égale à 20 ms. Et voilà, toujours en fonction du temps t (en ms), le diagramme de la tension instantanée uR aux bornes de la résistance R :
- la diode est donc passante et se comporte comme un court-circuit (la diode est parfaite, rappelons-le),
- par conséquent la tension us se retrouve intégralement aux bornes de la résistance R,
- autrement dit uR = us,
- d'où le tracé A'B'C' de la tension uR,
- le courant i qui circule alors dans la résistance R a exactement la même allure (dans notre exemple, valeur maximale de ce courant = 12/R, en ampères). 4.3 Pendant la demi-alternance CDE de la tension us
L'anode de la diode voit du « − » (S) et sa cathode voit du « + » (M via la résistance R) :
- la diode est donc bloquée et se comporte comme un circuit ouvert,
- par conséquent la tension uR est égale à 0 V,
- d'où le tracé C'E' de la tension uR,
- aucun courant ne circule dans la résistance R. Nous obtenons une tension uR qui est toujours positive… mais elle est loin d'être continue !
Le circuit qui vient d'être étudié s'appelle « redressement mono-alternance » ou « redressement demi-onde »… bien qu'il n'y ait rien qui n'ait été « redressé ». 5. Redressement mono-alternance, avec « condensateur de filtrage »
Au schéma précédent, ajoutons un condensateur C en parallèle sur la résistance R (cf. le paragraphe 5.1 ou 5.2).
Prenons un exemple concret :
- R = 10 Ω,
- C = 2000 µF. Comme la résistance R et le condensateur C sont en parallèle, ils présentent la même tension uR à leurs bornes. En voici le diagramme :
Le transformateur étant parfait, le fil de son secondaire présente une résistance nulle. Par conséquent la « résistance de charge » du condensateur C est nulle de même que sa constante de temps de charge (constante de temps de charge = résistance de charge × C = 0 × C = 0 s !).
La montée de la tension aux bornes du condensateur C ne subit aucun retard : la tension en sortie uR se calque donc sur le tracé ab depuis la mise en route en a jusqu'au sommet de la demi-alternance en b.
En b, c-à-d à t = 5 ms (le secteur ayant une période égale à 20 ms), le condensateur se trouve alors chargé à la tension maximale de la sinusoïde, ici 12 V. 5.2 Pendant la descente de la demi-alternance positive
![\[ \boldsymbol{{{u}_{{anode/cathode}}}={{u}_{{anode/M}}}+{{u}_{{M/cathode}}}={{u}_{{anode/M}}}-{{u}_{{cathode/M}}}={{u}_{s}}-{{u}_{R}}} \]](https://www.f5kee.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e75681f19257716464f2bebd05b9ef9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La tension de l'anode par rapport à la cathode vaut donc 11,9 − 12 = −0,1 V. Cette tension étant négative, la diode se bloque. Le courant de charge i ne peut plus passer, la charge s'arrête… et le condensateur C va commencer à se décharger… dans la résistance R, y générant un courant i3 !
La constante de temps de décharge est égale à R × C soit 10 × 2000 × 10−6 = 0,020 s = 20 ms.
La tension aux bornes du condensateur C (et de la résistance R) suit alors une décroissance exponentielle (cf. la causerie correspondante) : il s'agit maintenant de la courbe en rouge, partant de b. 5.3 Que se passe-t-il à partir de b ?
Voici la séquence des événements :
- de t = 5 ms à t = 10 ms, la tension us (en noir) décroît de 12 V à 0 V, en restant à tout instant inférieure à la tension existant aux bornes du condensateur C. La diode reste alors bloquée et le condensateur continue de se décharger dans la résistance R, avec une constante de temps égale à 20 ms,
- de t = 10 ms à t = 20 ms, cette tension us reste négative (c'est en effet la demi-alternance négative de us, non représentée sur le diagramme de uR). Le condensateur continue de se décharger,
- à t = 20 ms, une nouvelle demi-alternance positive de us commence à croître,
- et au moment où cette tension montante rejoint la tension descendante uR (la tension aux bornes du condensateur), soit en c, la diode se retrouve à nouveau passante car la tension de son anode par rapport à celle de sa cathode redevient positive. La décharge du condensateur s'arrête et commence alors une nouvelle charge avec constante de temps nulle, de c à d (t = 25 ms).
En d, la situation étant la même qu'en b, la décharge du condensateur C à travers la résistance R recommence jusqu'à e.
Les cycles de charge/décharge vont se répéter tant que le primaire du transformateur restera alimenté par le secteur. 5.4 Temps de décharge du condensateur C
Sur le diagramme de uR, la première décharge du condensateur C a été représentée (en rouge) au-delà de c afin de pouvoir expliquer comment la tracer et de là obtenir la partie bc qui nous intéresse (rappelons que la constante de temps de décharge est ici égale à RC soit 20 ms) :
- au bout d'une constante de temps, donc à t = 5 + 20 = 25 ms, la tension aux bornes du condensateur C est égale à 12 × 0,37 = 4,44 V => premier point rouge,
- au bout de deux constantes de temps, donc à t = 5 + 40 = 45 ms, la tension aux bornes du condensateur C est égale à 12 × 0,14 = 1,68 V => deuxième point rouge,
- au bout de trois constantes de temps, donc à t = 5 + 60 = 65 ms, la tension aux bornes du condensateur C est égale à 12 × 0,05 = 0,60 V => troisième point rouge,
- au bout de quatre constantes de temps, donc à t = 5 + 80 = 85 ms, la tension aux bornes du condensateur C est égale à 12 × 0,02 = 0,24 V => quatrième point rouge. En c, le calcul (non au programme) donne une tension aux environs de 5,3 V.
Pour une valeur donnée de la résistance R, plus la valeur du condensateur C sera élevée, plus les parties bc, de, etc. se relèveront vers le +12 V et plus la tension sera proche d'une tension continue égale à 12 V. Le condensateur C est appelé « condensateur de filtrage » car il atténue (plus ou moins !) les chutes de la tension uR. Ici sa capacité a été choisie de telle façon que le produit RC soit égal à la période du secteur afin de faciliter le tracé des diagrammes. Pour obtenir une meilleure continuité de la tension uR, il faudrait augmenter largement la valeur de C. Conclusion
La tension de sortie aux bornes de la résistance R est donc une tension qui varie entre 5,3 et 12 V : c'est le tracé (a)bcdef…. Après la phase de démarrage, la variation de tension s'effectue à la fréquence de 50 Hz. << Causerie précédente Causerie suivante >> << Retour à la table des matières
